平滑 Smoothing

平滑是一种常用的数据处理方式，统计学和图像处理中，通常会建立近似函数抓住数据中的主要模式，以去除噪音、结构细节或瞬时现象，以平滑一个数据集。

在平滑过程中，信号数据点会被修改，噪音产生的单独数据点被降低，而低于毗邻数据点的部分会提升，从而得到一个更为平滑的信号。

平滑的方式

将平滑用于数据分析主要有以下两点：

• 若平滑的假设是合理的，则可从数据中获得更多信息；
• 提供灵活而且稳健的分析，目前有许多不同的算法用于平滑，但数据平滑通常利用密度估计、直方图完成。

平滑的算法

• 移动平均：通常被用于在重复的统计调查中捕获重要趋势。在图像处理和计算机视觉中，平滑被用于尺度空间的表示。
• 直角平滑/无加权平滑：用 m 个连接点的平均值替换信号中的点，m 是称为「平滑宽度」的正整数，通常是奇数。

平滑的具体应用

• Additive smoothing
• Good-Turing estimate
• Jelinek-Mercer smoothing ( interpolation )
• Katz smoothing ( backoff )
• Witten-Bell smoothing
• Absolute discounting
• Kneser – Ney smoothing