范数是数学中一种基本的函数。常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的向量的长度或大小。对于模型参数的范数，可以用来作为规则化函数。

范数的性质

在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即

1）非负性；
2）齐次性；
3）三角不等式。

范数的本质是距离，是具有 “长度” 概念的函数。常用在线性代数、泛函分析及相关的数学领域。存在的意义是为了实现比较。范数把不能比较的向量转换成可以比较的实数。

常见的几种范数：

• L0 范数：指向量中非 0 的元素的个数。
• L1 范数：指向量中各个元素绝对值之和。
• L2 范数：用来改善机器学习里面的过拟合问题。
• 核范数：是指矩阵奇异值的和。
• 弗罗贝尼乌斯范数：一种矩阵范数，常用在数值线性代数中。

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