定义

对于微分方程 $latex \frac{d \mathbf{x}}{d t}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x} \in \mathbb{R}^{n}$ , 若 $latex \mathbf{f}(t, \tilde{\mathbf{x}})=0$ 对任意 t 都成立，则称 $latex \tilde{\mathbf{x}}$ 为此微分方程的平衡点；

对差分方程 $latex x_{k+1}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x_{k}} \in \mathbb{R}^{n} $ , 若 $latex \mathbf{f}(k, \tilde{\mathbf{x}})=\tilde{\mathbf{x}} $ 对 $latex k=0,1,2, \ldots $都成立，则称 $latex \tilde{\mathbf{x}}$  为此差分方程的平衡点。