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教程简介

Abaqus 简介

Abaqus 是一款功能强大的有限元分析 (FEA) 软件，广泛应用于工程模拟领域。它通过有限元方法对各种工程问题进行模拟和分析，能够处理从简单的线性问题到复杂的非线性问题。 Abaqus 最初于 1978 年发布，由 Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc.(HKS) 开发，后更名为 ABAQUS 公司，并于 2005 年被达索系统 (Dassault Systèmes) 收购。

教程简介

该教程为 Abaqus 官方教程：混凝土重力坝的抗震分析。本例说明了混凝土损伤塑性材料模型在评估任意载荷作用下混凝土结构稳定性和损伤的典型应用。

教程将对 Koyna 大坝进行分析，该大坝于 1967 年 12 月 11 日遭受了里氏 6.5 级地震。之所以选择该问题，是因为它已被许多研究人员广泛分析过，包括 Chopra 和 Chakrabarti (1973) 、 Bhattacharjee 和 Léger (1993) 、 Ghrib 和 Tinawi (1995) 、 Cervera 等人 (1996) 以及 Lee 和 Fenves (1998) 。

基本参数介绍

koyna 大坝典型非溢流坝段的剖面几何形状如图 1 所示。该坝段高 103 米，底部宽 71 米。假设坝段的上游面直立。地震发生时水库的水深为 h_w=91.75m 。根据研究人员的做法，考虑在平面应力条件下对非溢流坝段进行二维分析。

用于分析的有限元网格如图 2 所示。该网格由 760 个一阶、减缩积分、平面应力单元 (CPS4R) 组成。节点的定义以大坝左下角为中心的全局直角坐标系，其中垂直的 y 轴指向上方，水平的 x 轴指向下游方向。

在这个例子中，我们通过假设基础是刚性的来忽略坝体与基础之间的相互作用。坝体与水库之间的动态相互作用，由于地面运动的横向分量，可以通过 Westergaard 附加质量技术以简单形式进行建模。根据 Westergaard（1933 年）的理论，地震期间水对坝体施加的动水压力相当于一定体积的水与坝体一起来回移动，而水库的其余部分保持静止状态。上游面单位面积的附加质量可以用近似公式表示为，其中 y ≤ h_w，ρ_w=1000kg/m³ 是水的密度。在 Abaqus/Standard 分析中，附加质量方法是通过在用户子程序 UEL 中编码的简单 2 节点用户单元来实现的。由于地面运动的垂直分量产生的动水压力被认为很小，因此在所有模拟中都忽略不计。

koyna 地震期间记录到的地面加速度的横向和垂直分量如图 3 所示（单位为 g = 9.81 m/s²）。在地震激励之前，大坝受到其自重产生的重力荷载以及水库在上游面产生的静水压力的作用。

混凝土材料的力学行为通过混凝土损伤塑性本构模型来模拟。用于模拟的材料属性在表 1 和图 4 中给出。这些属性被认为是科伊纳大坝混凝土材料的代表性属性，并且基于之前研究人员的所用属性。在获得这些材料属性时，做了一些假设。特别值得注意的是混凝土拉伸行为的校准。抗拉强度估计为极限抗压强度 σ_cu = 24.1 MPa 的 10%，并乘以 1.2 的动态放大系数以考虑率效应；因此，σ_t0 = 2.9 MPa 。为了避免由于结构中缺乏钢筋而导致的网格敏感的不合理结果，拉伸破坏后的行为是通过指定应力/位移曲线而不是应力-应变曲线来给出的，如图 4.1 所示。这是通过后裂应力/位移曲线来实现的。