多关系数据，如知识图谱、文献数据及信息网络，在现实世界的数据集中广泛存在。有效管理、探索与利用这些规模庞大且结构复杂的多关系数据，始终是一项极具挑战性的任务。近年来，多关系嵌入（multi-relational embedding）方法作为一种新兴的有效技术，通过将实体与关系在语义空间中以嵌入向量的形式进行表示，为建模多关系数据提供了有力支持。在知识图谱场景下，多关系嵌入方法旨在建模这些嵌入向量之间的交互关系，以预测实体间的潜在关联。这类方法不仅解决了知识图谱补全中的关键任务——链接预测，还生成了具有广泛潜在应用价值的嵌入表示。本论文的研究目标首先在于深入研究知识图谱上的多关系嵌入方法，提出一种能够解释并改进已有方法的新嵌入模型；其次，进一步探索多关系嵌入在知识图谱表示与分析中的实际应用。在论文的第一部分，我们系统地研究了知识图谱嵌入方法的理论框架，以实现对其机制的深入理解与改进。我们回顾并分析了主流的语义匹配型知识图谱嵌入方法，重点聚焦于当前最先进的基于三线性乘积（trilinear-product）的模型，如ComplEx。基于深入分析，我们识别出知识图谱嵌入模型需同时兼顾的两个核心互补维度：计算效率与模型表达能力。以往的三线性乘积模型通常依赖人工设计的交互机制，在这两个维度之间进行权衡。然而，这些机制往往固定且专有，难以适应不同场景，可能导致性能次优或难以扩展。为此，本文提出一种基于块项格式（block term format）的多划分嵌入交互模型（Multi-Partition Embedding Interaction, MEI），系统性地解决上述问题。MEI将每个嵌入向量划分为多个子分区，通过高效限制局部交互范围，实现计算效率的提升。每个局部交互采用Tucker张量格式建模，整体交互则由块项张量格式统一表达，从而实现对模型表达能力与计算开销之间权衡的灵活控制，并能够从数据中自动学习最优的交互机制。该模型融合先进的张量表示方法与现代深度学习技术，在链接预测任务上达到了当前最优的性能表现。此外，MEI的理论框架被进一步抽象为通用的知识图谱嵌入机制，用于分析、解释并泛化已有模型。我们还建立了知识图谱嵌入与词嵌入（word embeddings）及语言建模之间的理论联系，为理解嵌入空间的语义结构提供了新的视角与推广路径。在论文的第二部分，我们探讨多关系嵌入在知识图谱表示与分析中的实际应用。与词嵌入中已广泛研究的语义结构（如相似性与类比关系）不同，知识图谱嵌入空间中的类似语义结构尚未得到充分探索，因而很少被用于数据表示与分析。为展示多关系嵌入的实际应用潜力，我们构建了一个基于学术数据的知识图谱，并提出一种基于语义查询的多关系嵌入空间数据表示与分析框架。该框架将多种原始数据任务转化为在多关系嵌入空间中进行的语义查询，这些查询本质上是嵌入空间上的多线性代数运算。我们进一步从理论上研究了嵌入空间中的实体类比推理任务，将其形式化为“以示例为依据的开放关系查询”问题，即在未见关系上执行关系推理。借助知识图谱嵌入与词嵌入之间的数学关联，我们分析了嵌入空间中的语义结构，并提出了针对实体类比推理任务的潜在解决方案。本研究的总体目标是探索近期多关系嵌入技术在数据表示与分析中的潜在应用价值，尤其致力于提升其在学术数据处理中的有效性与实用性。