学习概率对称化以实现架构无关的等变性

我们提出了一种新颖的框架，旨在克服等变架构在学习具有群对称性的函数时的局限性。与等变架构不同，我们使用任意基础模型（如多层感知机或多头变换器），并通过引入一个小的等变网络来参数化对称化过程背后的概率分布，从而将其对称化为给定的群。该分布与基础模型一起进行端到端训练，可以在提高性能的同时降低对称化的样本复杂度。我们证明了这种方法不仅确保了对给定群的等变性，还具备期望下的通用逼近能力。我们在各种基础模型上实现了该方法，包括可以从预训练视觉变换器初始化的基于补丁的变换器，并对其进行了广泛的对称群测试，包括置换群、欧几里得群及其组合。实验证明，我们的方法在针对这些特定等变架构的竞争中表现出色，表明使用非等变通用基础架构可以有效地学习多样化的群等变函数。此外，我们还展示了从非对称模态（如视觉）预训练后，在对称模态（如图）上的学习效果得到了增强。代码可在 https://github.com/jw9730/lps 获取。