0-Hecke 模在行严格对偶不完全函数中的应用

我们引入了一类新的拟对称函数基——行严格对偶完全函数（row-strict dual immaculate functions）。我们为这些函数构造了一个循环的、不可分解的0-Hecke代数模。我们的行严格完全函数通过拟对称函数环上的对合映射 $ψ$ 与 Berg-Bergeron-Saliola-Serrano-Zabrocki（2014–2015）所定义的对偶完全函数相联系。我们通过0-Hecke作用在标准完全表上的偏序集，给出了 $ψ$ 作用于相应0-Hecke模的显式描述。这一显著的偏序集揭示了其他多个0-Hecke子模与商模，其中许多同样是循环且不可分解的，尤其包括在 Assaf-Searles（2019）中研究的扩展Schur函数的行严格类比情形。与对偶完全函数类似，行严格对偶完全函数也是某一类合适表的生成函数，其对应特定的下降集（descent set）。我们通过为下降集的各种变体构造0-Hecke模，从而给出了一个完整的组合与表示论图像，并证明：所有可能的表的生成函数形式，均可以作为由这些下降集所确定的0-Hecke模的特征标（character）出现。