摘要
以往求解数学应用题（Math Word Problems, MWPs）的神经网络方法均采用全监督学习，难以生成多样化的解题路径。本文针对这一问题，提出一种新型的弱监督学习范式来求解MWPs。该方法仅需标注最终答案，即可为同一道题目生成多种不同的解法。为提升弱监督学习的性能，我们提出一种新颖的通过修正学习（Learning-by-Fixing, LBF）框架，通过符号推理机制纠正神经网络的错误理解。具体而言，对于神经网络生成的错误解题树，该框架中的修正机制能够从根节点向叶节点传播错误信息，并推断出最可能的修正操作，从而引导模型获得正确答案。为进一步提升解法多样性，我们引入树结构正则化（tree regularization），以高效地压缩并探索解空间；同时设计了一个记忆缓冲区（memory buffer），用于记录并保存每道题目所发现的多种有效修正方案。在Math23K数据集上的实验结果表明，所提出的LBF框架在弱监督学习设置下显著优于强化学习基线方法。此外，其Top-1准确率与全监督方法相当，而Top-3和Top-5准确率则显著更优，充分体现了该方法在生成多样化解法方面的强大能力。