连续条件生成对抗网络：新型经验损失函数与标签输入机制

本文提出了一种连续条件生成对抗网络（Continuous Conditional Generative Adversarial Network, CcGAN），这是首个针对连续标量条件（即回归标签）进行图像生成的生成模型。现有的条件生成对抗网络（Conditional GAN, cGAN）主要针对类别型条件（如类别标签）设计；而基于回归标签的条件生成在数学上具有本质差异，并引出两个根本性问题：(P1) 由于某些回归标签对应的实图像可能极少甚至为零，现有的cGAN损失函数的经验版本（即经验cGAN损失）在实践中往往难以有效优化；(P2) 由于回归标签为标量且取值无限，传统标签输入方法不再适用。为分别解决上述问题，本文提出以下两种策略：(S1) 重新构建现有的经验cGAN损失函数，使其适用于连续条件场景；(S2) 提出一种基础标签输入方法（Naive Label Input, NLI）和一种改进的标签输入方法（Improved Label Input, ILI），用于将回归标签有效融入生成器与判别器中。在(S1)中，所提出的重构方法导出了两种新型的经验判别器损失函数，分别称为硬邻域判别器损失（Hard Vicinal Discriminator Loss, HVDL）和软邻域判别器损失（Soft Vicinal Discriminator Loss, SVDL），以及一种新型的经验生成器损失函数。本文在较弱假设条件下，推导了采用HVDL与SVDL训练的判别器的误差上界。此外，为支持该连续条件场景，本文还构建了两个新的基准数据集（RC-49 和 Cell-200），并提出一种新型评估指标——滑动弗雷歇 inception 距离（Sliding Fréchet Inception Distance, SFID）。在圆形二维高斯分布、RC-49、UTKFace、Cell-200 以及转向角（Steering Angle）等数据集上的实验结果表明，CcGAN能够根据给定的回归标签生成多样化且高质量的图像样本，准确捕捉图像分布的条件特性。在各项实验中，CcGAN无论在视觉效果还是定量指标上，均显著优于传统cGAN模型。