朴素贝叶斯 Naive Bayes

朴素贝叶斯是基于概率理论的分类算法，其依据贝叶斯公式，可对每个类别出现的概率进行预测分类。其解决思路是：依据类别中各个特征出现的概率，将待分类项归在所有特征出现概率最大的那一类。

使用朴素贝叶斯的前提条件是：待分类的特征同等重要，相互之间没有关联。

优点：

缺点：

朴素贝叶斯通常有两种实现方式：基于伯努利模型、基于多项式模型。

朴素贝叶斯的应用主要有：

朴素贝叶斯法要做的是计算出 x 归属于哪一个类别 y ，过程如下：

设 ${x\text{ }=\text{ }{ \left\{ {a\mathop{{}}\nolimits_{{1}},\text{ }a\mathop{{}}\nolimits_{{2}},\text{ }…,\text{ }a\mathop{{}}\nolimits_{{m}}} \right\} }}$ 为一个待分类项，每一个 ${a}$ 为 ${x}$ 的特征属性；
要进行归类的类别是集合 ${C\text{ }=\text{ }{ \left\{ {y\mathop{{}}\nolimits_{{1}},\text{ }y\mathop{{}}\nolimits_{{2}},\text{ }…,\text{ }y\mathop{{}}\nolimits_{{n}}} \right\} }}$ ；
算出 ${x}$ 归于 ${y\mathop{{}}\nolimits_{{k}}}$ 的概率: ${P{ \left( {y\mathop{{}}\nolimits_{{1}} \left| x\right. } \right) },\text{ }P{ \left( {y\mathop{{}}\nolimits_{{2}} \left| x\right. } \right) },\text{ }…,\text{ }P{ \left( {y\mathop{{}}\nolimits_{{n}} \left| x\right. } \right) }}$ ；
如果 ${P{ \left( {y\mathop{{}}\nolimits_{{k}} \left| x\right. } \right) }\text{ }=\text{ }max{ \left\{ {P{ \left( {y\mathop{{}}\nolimits_{{1}} \left| x\right. } \right) },\text{ }P{ \left( {y\mathop{{}}\nolimits_{{2}} \left| x\right. } \right) },\text{ }…,\text{ }P{ \left( {y\mathop{{}}\nolimits_{{n}} \left| x\right. } \right) }} \right\} }}$ ，那么 ${x}$ 被归类在 ${y\mathop{{}}\nolimits_{{k}}}$ 中。