뉴턴의 방법

뉴턴의 방법실수 및 복소수 체의 방정식을 근사적으로 풀기 위한 방법으로, 함수 f(x)의 테일러 급수를 사용하여 방정식 f(y) = 0의 근을 계산합니다.

뉴턴의 법칙

뉴턴의 방법은 반복 지점에서 1차 및 2차 미분을 사용하여 목적 함수를 이차 함수로 근사한 다음, 모델의 최소점을 새로운 반복 지점으로 사용하고 정확도를 만족하는 근사 최소값을 얻을 때까지 이 프로세스를 반복합니다.

뉴턴법의 특징

속도가 비교적 빠르고 최적값에 매우 가깝습니다.

뉴턴의 방법 반복 단계

문제를 해결하려면 반복 알고리즘이 다음 세 가지 사항을 충족해야 합니다.

• 반복 변수를 결정합니다. 반복 알고리즘으로 해결할 수 있는 문제에서는 이전 값에서 새 값을 파생할 수 있는 변수가 최소한 하나 있습니다.
• 반복적 관계 설정: 이는 일반적으로 재귀 또는 역 추론을 통해 수행될 수 있습니다.
• 반복 프로세스 제어: 필요한 반복 횟수는 고정된 값으로, 고정된 수의 루프를 구성하여 달성할 수 있습니다. 필요한 반복 횟수는 불확실하며, 반복 프로세스를 종료하기 위한 조건을 도출하기 위해 추가 분석이 필요합니다.

뉴턴의 방법 분류

• 기본 뉴턴의 방법
• 글로벌 뉴턴의 방법