매개변수 추정

매개변수 추정이는 전체 지표를 추정하기 위해 표본 지표를 사용하는 것을 의미합니다. 구체적으로, 표본 평균은 모평균을 추정하는 데 사용되고, 표본 비율은 모평균을 추정하는 데 사용됩니다.

구체적인 아이디어는 전반적인 분포를 설명하는 데 더 적은 매개변수를 사용하는 것입니다.

공통 매개변수 추정

　 　
일반적으로 사용되는 매개변수 추정 방법에는 최대 우도 추정, 베이지안 추정, 최대 사후 추정이 포함됩니다.

• 최대 우도 추정은 추정할 매개변수를 값이 알려지지 않은 결정적 양으로 취급합니다. 따라서 관찰된 샘플을 생성할 확률을 최대화하는 값인 최적의 추정치만 얻으면 됩니다.

• 베이지안 추정은 추정할 매개변수를 특정한 사전 확률 분포를 따르는 확률 변수로 간주합니다. 두 가지 방법을 비교해 보면, 최대 우도 추정이 더 간단하고 표본 크기가 커질수록 더 잘 수렴합니다.

• 사후 확률 추정의 최대치는 우도 함수가 최대화될 때의 매개변수를 찾는 것입니다. 획득된 매개변수는 우도 함수를 크게 만들 뿐만 아니라, 그 발생에 대한 사전 확률도 크게 만듭니다.

매개변수 추정 분류

일반적으로 매개변수 추정에는 점 추정과 구간 추정의 두 가지 유형이 있습니다.

• 점 추정은 표본 함수를 사용하여 전체 함수를 추정하는 것을 의미합니다.

• 구간 추정은 구간 함수를 사용하여 전체 함수를 추정하는 것을 의미합니다.

다른

매개변수 추정 외에도 또 다른 유형의 비모수적 추정이 있습니다. 표본이 속한 범주는 알려져 있지만 전체 확률 밀도 함수의 형태는 알려지지 않은 경우, 확률 밀도 함수 자체를 직접 추론해야 합니다.