다익스트라 알고리즘

다익스트라 알고리즘은 그래프에서 단일 소스로부터 가장 짧은 경로를 찾는 알고리즘으로, 다익스트라 알고리즘이라고도 불립니다. 이 알고리즘은 네덜란드의 컴퓨터 과학자 에드스허르 W. 다이크스트라가 1956년에 제안하여 1959년에 한 저널에 발표되었습니다.

이는 그래프에서 단일 소스로부터 가장 짧은 경로를 찾는 고전적인 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 단순성과 효율성으로 유명하며, 컴퓨터 과학과 운영 연구에 광범위하게 응용될 수 있습니다. 이 알고리즘의 핵심 아이디어는 소스 지점에서 시작하여 그래프의 다른 정점으로 점진적으로 확장하는 것입니다. 모든 정점으로 가는 가장 짧은 경로를 찾을 때까지 알려진 최단 경로를 기록하는 정점 집합을 유지합니다.

다익스트라 알고리즘은 특히 음수가 아닌 모서리 가중치를 갖는 그래프에 적합합니다. 주어진 소스 정점에서 다른 모든 정점까지의 최단 경로를 계산할 수 있습니다. 이 알고리즘은 희소 그래프에서는 효율적이지만, 빈번한 거리 업데이트로 인해 밀집 그래프에서는 비효율적일 수 있습니다. 성능을 최적화하기 위해, 다익스트라 알고리즘은 종종 우선순위 대기열과 결합되어 방문하지 않은 정점 중에서 거리가 가장 짧은 정점을 빠르게 선택합니다.

다익스트라 알고리즘은 네트워크 라우팅, 지도 탐색, 교통 계획 등 여러 분야에 응용됩니다. 복잡한 경로 계획 문제에 대한 효과적인 솔루션을 제공할 수 있습니다. 하지만 이 알고리즘에도 한계가 있습니다. 특히, 동적으로 변화하는 그래프에 직면하거나 다양한 소스 지점에서 가장 짧은 경로를 자주 쿼리하는 경우 다른 알고리즘을 고려해야 할 수도 있습니다. 그럼에도 불구하고, 다익스트라 알고리즘은 그래프 이론과 알고리즘 설계에 있어서 중요한 이정표로 남아 있습니다.