방사형 기저 함수

방사형 기저 함수 RBF는 방사형 대칭 스칼라 함수로, 일반적으로 공간의 임의의 지점 X에서 중심 Xc까지의 거리에 대한 단조 함수로 정의되며, K(|| X – Xc||)로 기록할 수 있습니다. X가 Xc로부터 멀리 떨어져 있을 때 함수 값은 매우 작습니다.

방사형 기저 함수 응용 프로그램

반경 기저 함수는 주로 다변수 차분 문제를 푸는 데 사용됩니다. 주어진 숫자는 여러 개의 방사형 기저 함수의 합으로 근사화될 수 있습니다. 이러한 근사화 과정은 간단한 신경망으로 볼 수 있습니다.

머신 러닝에서 방사형 기저 함수는 지원 벡터 머신의 커널 함수로도 사용됩니다. 신경망 구조에서는 완전 연결 계층과 ReLU 계층의 주요 기능으로 사용될 수 있습니다.

일반적인 방사형 기저 함수

• 가우스 함수
• 다중 2차 함수
• 역 이차 함수
• 역다차함수
• 폴리하모닉 스플라인
• 박판 스플라인

반경 기반 함수 적용 조건

RBF는 많은 수의 데이터 포인트를 기반으로 매끄러운 표면을 생성합니다. 이러한 기능은 표면이 완만하게 변하는 경우에는 좋은 결과를 산출하지만, 표면 값이 짧은 거리에서 크게 변하거나 샘플 값에 측정 오류나 불확실성이 있을 때는 적합하지 않습니다.

활성화 함수로 방사형 기저 함수를 사용하는 인공 신경망을 방사형 기저 함수 네트워크라고도 합니다.