정의

미분 방정식 $latex \frac{d \mathbf{x}}{dt}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x} \in \mathbb{R}^{n}$에 대해, $latex \mathbf{f}(t, \tilde{\mathbf{x}})=0$가 모든 t에 대해 성립한다면, $latex \tilde{\mathbf{x}}$를 이 미분 방정식의 평형점이라고 한다.

차분 방정식 $latex x_{k+1}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x_{k}} \in \mathbb{R}^{n} $에 대해, $latex \mathbf{f}(k, \tilde{\mathbf{x}})=\tilde{\mathbf{x}} $가 $latex k=0,1,2, \ldots $에 대해 성립하면, $latex \tilde{\mathbf{x}}$를 이 차분 방정식의 평형점이라고 합니다.