유체역학적 압력을 고려한 코이나 지진의 비선형 동적 응답 해석
튜토리얼 소개
Abaqus 소개
Abaqus는 엔지니어링 시뮬레이션 분야에서 널리 사용되는 강력한 유한 요소 해석(FEA) 소프트웨어입니다. 유한요소법을 통해 다양한 엔지니어링 문제를 시뮬레이션하고 분석하며, 간단한 선형 문제부터 복잡한 비선형 문제까지 다양한 문제를 처리할 수 있습니다. Abaqus는 원래 1978년에 출시되었으며 Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc.(HKS)에서 개발했으며, 이후 ABAQUS로 이름이 바뀌었고 2005년에 Dassault Systèmes에 인수되었습니다.
튜토리얼 소개
이 튜토리얼은 공식 Abaqus 튜토리얼입니다.콘크리트 중력댐의 지진 해석. 이 예는 임의의 하중을 받는 콘크리트 구조물의 안정성과 손상을 평가하기 위해 콘크리트에 대한 손상 소성 재료 모델의 전형적인 적용을 보여줍니다.
이 튜토리얼은 1967년 12월 11일에 리히터 규모 6.5의 지진으로 피해를 입은 코이나 댐을 분석합니다. 이 문제는 Chopra와 Chakrabarti(1973), Bhattacharjee와 Léger(1993), Ghrib와 Tinawi(1995), Cervera et al.(1996)을 포함한 많은 연구자에 의해 광범위하게 분석되었기 때문에 선택되었습니다. (1996), Lee와 Fenves(1998).
기본 매개변수 소개
코이나 댐의 전형적인 비월류 구간의 단면 형상은 그림 1에 나와 있습니다. 이 댐 구간은 높이가 103m이고 바닥 너비는 71m입니다. 댐 구간의 상류면은 수직이라고 가정합니다. 지진 발생 당시 저수지의 수심은 h와=91.75m. 연구자들에 따르면, 평면 응력 조건 하에서 비오버플로우 댐 단면에 대한 2차원 분석이 고려되었습니다.
해석에 사용된 유한 요소 메시는 그림 2에 나와 있습니다. 이 메시는 760개의 1차, 축소 적분, 평면 응력 요소(CPS4R)로 구성되어 있습니다. 노드는 댐의 왼쪽 하단 모서리를 중심으로 하는 전역 직교 좌표계에서 정의되며, 수직 y축은 위를 가리키고 수평 x축은 하류를 가리킵니다.
이 예에서 우리는 기초가 단단하다고 가정함으로써 댐과 기초 사이의 상호 작용을 무시합니다. 지반 운동의 측면 성분으로 인한 댐과 저수지 사이의 동적 상호작용은 Westergaard 추가 질량 기법을 통해 간단한 형태로 모델링할 수 있습니다. Westergaard(1933)에 따르면 지진 발생 시 댐에 물이 가하는 유체역학적 압력은 일정량의 물이 댐과 함께 앞뒤로 움직이는 반면, 나머지 저수지는 고정된 상태를 유지하는 것과 같습니다. 상류 표면의 단위 면적당 추가 질량은 대략 다음 공식으로 표현할 수 있습니다.
, 여기서 y ≤ h와, ρ와=1000kg/m3 물의 밀도입니다. Abaqus/Standard 해석에서 추가 질량 방법은 사용자 서브루틴 UEL에 코딩된 간단한 2노드 사용자 요소를 통해 구현됩니다. 지반 운동의 수직 성분에 의해 생성되는 유체 역학적 압력은 작은 것으로 간주되므로 모든 시뮬레이션에서 무시됩니다.
코이나 지진 동안 기록된 지면 가속도의 측면 및 수직 성분은 그림 3에 나와 있습니다(g = 9.81 m/s²). 지진이 발생하기 전에 댐은 자체 중량에 의해 발생하는 중력 하중과 저수지 상류면에서 발생하는 정수압을 받습니다.
콘크리트 재료의 기계적 거동은 콘크리트 손상 소성 구성 모델을 통해 시뮬레이션됩니다. 시뮬레이션에 사용된 재료 속성은 표 1과 그림 4에 나와 있습니다. 이러한 특성은 코이나 댐의 콘크리트 재료를 대표하는 것으로 간주되며 이전 연구자들이 사용한 특성을 기반으로 합니다. 이러한 재료 특성을 얻기 위해 몇 가지 가정이 이루어졌습니다. 특히 주목할 점은 콘크리트의 인장 거동에 대한 교정입니다. 인장강도는 최대 압축강도 σ로 추정된다.cu = 24.1 MPa의 10%에 속도 효과를 설명하기 위해 동적 확대 계수 1.2를 곱함 따라서 σ티0 = 2.9MPa. 구조물의 보강재 부족으로 인한 메시 민감도의 부적절한 결과를 피하기 위해, 그림 4.1에서 보듯이 응력-변형률 곡선 대신 응력/변위 곡선을 지정하여 인장 파괴 이후의 거동을 나타냅니다. 이는 균열 후 응력/변위 곡선을 통해 달성됩니다.
마찬가지로, 인장 손상은 균열 변위의 함수로 균열 후 손상 변위 곡선을 사용하여 표 형태로 지정됩니다. 곡선은 그림 4.2에 나타나 있다. 콘크리트의 압축 파괴(압착)로 인한 강성 저하 손상은 0으로 가정합니다.
사례 1: 주파수 영역 분석
콘크리트 댐 빈도 분석은 주로 다음과 같은 측면에서 물 보존 프로젝트에서 매우 중요합니다.
1. 내진성능평가
높은 콘크리트 댐은 대개 지진 발생 위험이 있는 지역에 위치하며, 안전한 운영을 위해서는 내진성이 중요합니다. 주파수 분석을 통해 지진 작용에 따른 댐의 동적 반응 특성을 파악하고 내진성을 평가할 수 있습니다. 예를 들어, 주파수 분석은 지진 작용을 받는 댐의 고유 진동수와 진동 모드를 파악하는 데 도움이 되며, 이를 통해 내진 성능을 평가할 수 있습니다.
2. 동적 특성 분석
주파수 분석을 통해 고유 진동수, 진동 모드, 감쇠비를 포함한 댐의 동적 특성을 파악할 수 있습니다. 이러한 동적 특성은 댐의 동적 반응과 행동을 이해하는 데 매우 중요합니다. 예를 들어, 주파수 분석을 사용하면 다양한 수위와 하중 조건에서 댐의 고유 주파수의 변화를 파악하여 동적 안정성을 평가할 수 있습니다.
- 다음 그림은 Koyna의 첫 번째 4가지 진동 모드를 보여줍니다.
- 다음 표는 고유 진동수의 비교를 보여줍니다. 이 예제에서 계산 결과가 Chopra의 계산과 일치하고 계산 오차가 허용 범위 내에 있음을 알 수 있습니다.
이 예제에서 계산 결과가 Chopra의 계산과 일치하고, 계산 오차가 허용 범위 내에 있음을 알 수 있습니다.
사례 3: 지진 응답 분석 - 동적 수압 고려
콘크리트 댐의 지진 응답 해석에서는 댐 꼭대기와 댐 종 사이의 상대적 데이터, 즉 상대 변위 데이터, 상대 속도, 상대 가속도 데이터에 주로 초점을 맞춥니다.
* 아래는 강을 따라 댐 꼭대기와 댐 종점의 상대 변위에 대한 시간 이력 곡선입니다.
*그러면 댐 꼭대기와 댐 벨의 상대 속도 시간 이력 곡선은 다음과 같습니다.
*그러면 댐 꼭대기와 댐 벨의 상대 가속도 시간이력 곡선은 다음과 같습니다.
지진이 발생하면 콘크리트 댐의 재료는 주기적으로 인장-압축 상태가 되어 콘크리트가 손상됩니다. 다음은 여러 시간대에 걸친 댐 본체의 인장 손상에 대한 클라우드 다이어그램입니다.
시간이 지남에 따라 댐 콘크리트의 인장 손상이 점차 누적되는 것을 볼 수 있습니다. 지진이 발생한 마지막 순간에 피해는 최대치에 달합니다. 콘크리트댐의 인장손상 부위는 주로 댐 중심부와 댐 본체의 상류, 하류 습곡사면에 집중되어 있다.