이 논문은 서로 다른 그룹에 속한 다수의 그래프를 동시에 매칭하고 클러스터링하는 설정을 고려한다. 이는 다양한 현실 문제에서 자연스럽게 발생하는 문제이다. 그래프 매칭과 클러스터링 모두 NP-완전(NP-hard)한 문제이며, 두 작업 간의 자연스러운 상관관계로 인해 통합적인 해결책이 매력적이다. 본 논문에서는 반복 과정을 통해 부드러운 매칭과 클러스터링을 수행하기 위해 점진적 할당(graduated assignment) 절차를 활용한다. 이 과정에서 이중 방향 제약 조건과 클러스터링 신뢰도는 각각 별도의 안내(annealing) 파라미터를 통해 조절된다. 제안한 기법은 두 개의 매칭 파이프라인 간의 교차 엔트로피(cross-entropy)를 손실 함수로 사용하는 엔드투엔드(end-to-end) 학습에 확장 적용할 수 있으며, 이로 인해 정답 레이블 없이도 키포인트 특징 추출을 위한 CNN 모델을 학습할 수 있다. 실제 벤치마크 데이터셋에 대한 실험 결과, 제안 방법은 학습이 없는 기존 알고리즘보다 우수한 성능을 보였으며, 두 그래프 기반의 지도 학습 기반 그래프 매칭 접근법과 비교해도 경쟁력 있는 성능을 나타냈다.