초록
최근 들어 군 등변 학습 네트워크의 놀라운 경험적 성공은 다양한 등변 네트워크 아키텍처의 급속한 발전을 촉진하였다. 특히 평면 이미지에 대한 회전 및 반사 등변 컨볼루션 신경망에 대한 연구에 많은 주목이 집중되어 왔다. 본 연구에서는 스티어러블 CNN(Steerable CNN)의 프레임워크 내에서 E(2) 등변 컨볼루션에 대한 일반적인 설명을 제공한다. 스티어러블 CNN의 이론은 특징 공간의 변환 법칙을 기술하는 군 표현에 따라 컨볼루션 커널에 대한 제약 조건을 도출한다. 본 논문에서는 임의의 군 표현에 대한 이러한 제약 조건이 기약 표현(irreducible representation)에 대한 제약 조건으로 축소될 수 있음을 보여준다. 또한, 유클리드 군 E(2) 및 그 부분군의 임의의 표현에 대해 커널 공간 제약 조건의 일반적인 해를 제시한다. 기존에 제안된 다양한 등변 네트워크 아키텍처와 완전히 새로운 등변 아키텍처를 구현하고, 그 성능을 광범위하게 비교 분석하였다. 또한 E(2)-스티어러블 컨볼루션은 비등변 컨볼루션 대체로 사용되었을 때 CIFAR-10, CIFAR-100, STL-10 데이터셋에서 놀라운 성능 향상을 제공함을 보였다.