심층 서브스페이스 클러스터링을 위한 원리 기반 프레임워크 탐색

서브스페이스 클러스터링은 고차원 데이터가 여러 하위공간의 합집합(Union of Subspaces, UoS)으로 근사될 수 있다는 기본 가정에 기반한 전통적인 비지도 학습 과제이다. 그러나 실세계 데이터는 종종 UoS 가정에서 벗어나는 경향이 있다. 이 문제를 해결하기 위해 최신의 딥 서브스페이스 클러스터링 알고리즘들은 UoS 표현과 자기표현 계수(self-expressive coefficients)를 함께 학습하려는 시도를 하고 있다. 그러나 기존 알고리즘들의 일반적인 프레임워크는 치명적인 특징 충돌(feature collapse) 문제를 겪으며, 원하는 UoS 표현을 학습할 수 있는 이론적 보장이 부족하다는 한계를 지닌다. 본 논문에서는 구조적 표현과 자기표현 계수를 통합적으로 학습할 수 있도록 설계된 체계적인 딥 서브스페이스 클러스터링 프레임워크인 PRO-DSC(Principled fRamewOrk for Deep Subspace Clustering)를 제안한다. 구체적으로 PRO-DSC에서는 학습된 표현에 효과적인 정규화를 자기표현 모델에 도입하고, 정규화된 자기표현 모델이 특징 공간의 충돌을 방지할 수 있음을 증명한다. 또한, 특정 조건 하에서 최적의 학습 표현이 서로 직교하는 하위공간들의 합집합 위에 존재함을 보였다. 더불어, PRO-DSC를 효율적이고 확장 가능한 방식으로 구현하는 방법을 제시하고, 광범위한 실험을 통해 이론적 결과를 검증하며 제안된 딥 서브스페이스 클러스터링 방법의 우수한 성능을 입증한다.