초록
최근 몇 년간 그래프 신경망(GNN)과 신경미분방정식(Ordinary 및 Partial Differential Equations)의 통합이 광범위하게 연구되어 왔다. 신경미분방정식을 기반으로 한 GNN 아키텍처는 그 동작 방식에 대한 추론이 가능하며, 제어 가능한 스무딩 또는 에너지 보존과 같은 원하는 성질을 갖춘 GNN 개발을 가능하게 한다. 본 논문에서는 편미분방정식으로 구성된 반응-확산(RD) 시스템에서의 터링 불안정성(Turing instability)을 영감으로 삼아, 신경기반 RD 시스템에 기반한 새로운 유형의 GNN을 제안한다. 우리는 RDGNN이 동질성(homophilic)에서 이질성(heterophilic)에 이르기까지 다양한 데이터 유형과 시공간 데이터셋에 대해 강력한 모델링 능력을 갖추고 있음을 실험적으로 입증한다. 또한 본 논문에서는 RDGNN의 이론적 성질과 구현 방식을 논의하고, 최신 기술 대비 개선된 성능 또는 경쟁력 있는 성능을 제공함을 보여준다.