초록
최근의 논문에서 이진 트리 중 눈꽃 패턴으로 알려진 고정된 패턴을 포함하는 비율을 결정하는 문제가 제기되었습니다. 우리는 이 비율이 1로 수렴함을 보여주며, 이를 증명하기 위해 두 가지 매우 다른 방법을 제시합니다: 하나는 이 문제에 특화되고 정량적인 순수 조합론적 증명이며, 다른 하나는 덜 명시적이지만 훨씬 일반적인 분기 과정 기법을 사용한 증명입니다. 후자의 증명은 어떤 고정된 패턴에도 적용될 수 있으며, 다른 트리와 네트워크로 확장할 수도 있으므로 더욱 일반적입니다. 특히, 우리의 두 번째 증명에 따라 고정된 $d$-원 트리(또는 레벨-$k$ 네트워크)를 포함하는 $d$-원 트리(또는 레벨-$k$ 네트워크)의 비율이 잎的数量가 증가함에 따라 1로 수렴한다는 사실이 즉시 도출됩니다.注：在最后一句中，“잎的数量” 应该是 “잎의 수” 的误译。正确的翻译应该是：특히, 우리의 두 번째 증명에 따라 고정된 $d$-원 트리(또는 레벨-$k$ 네트워크)를 포함하는 $d$-원 트리(또는 레벨-$k$ 네트워크)의 비율이 잎의 수가 증가함에 따라 1로 수렴한다는 사실이 즉시 도출됩니다.