초록
그래프 학습 공동체 내에서 통용되는 관념은 스펙트럴 컨볼루션 네트워크는 오직 비방향 그래프에만 적용될 수 있다는 것이다. 왜냐하면 오직 비방향 그래프에서만 잘 정의된 그래프 푸리에 변환이 보장되기 때문이며, 이에 따라 공간 영역과 스펙트럼 영역 간의 정보 전환이 가능하기 때문이다. 본 연구에서는 이러한 기존의 그래프 푸리에 변환에 대한 의존성이 불필요하다는 점을 보이며, 복소해석학과 스펙트럼 이론의 고급 도구를 활용하여 스펙트럴 컨볼루션을 방향 그래프로 확장한다. 개발된 새로운 필터에 대해 주파수 응답 해석을 제시하고, 필터를 표현하는 기저의 영향을 탐구하며, 네트워크의 기반이 되는 특성 연산자와의 상호작용을 논의한다. 제안된 이론의 타당성을 철저히 검증하기 위해 실제 세계 환경에서 실험을 수행하였으며, 그 결과 방향 그래프용 스펙트럴 컨볼루션 네트워크가 여러 데이터셋에서 이질적 노드 분류(task)에서 새로운 최고 성능을 달성함을 보여주었다. 특히 기존의 기준 모델과 달리, 네트워크는 위상 구조의 해상도 스케일 변화에 대한 흐트러짐에 대해 안정성을 유지할 수 있음을 입증하였다.