초록
그래프 신경망 (GNNs)은 다양한 작업에서 뛰어난 성능을 달성하였음에도 불구하고, 이론적으로 1-바이스페일러-레만 테스트(1-Weisfeiler-Lehman test)에 의해 제한되어 그래프 표현력 측면에서 한계를 가지고 있습니다. 이전의 위상 고차 GNN 연구들은 이러한 경계를 극복하였지만, 종종 그래프의 하위 구조에 대한 가정에 의존하였습니다. 특히, 위상 GNN들은 클리크, 사이클, 그리고 링의 존재를 활용하여 메시지 전달 과정을 강화합니다. 본 연구는 그래프 내의 단순 경로(simple paths)에 초점을 맞추어 위상 메시지 전달 과정을 수행함으로써 모델을 제한적인 귀납적 편향(inductive biases)에서 해방시키는 새로운 관점을 제시합니다. 우리는 그래프를 경로 복합체(path complexes)로 승격시키는 방법을 통해 기존의 위상 연구들을 일반화할 수 있으며, 단체 복합체(simplicial complexes)와 정칙 셀 복합체(regular cell complexes)에 대한 여러 이론적 결과들을 계승할 수 있음을 증명하였습니다. 그래프 하위 구조에 대한 사전 가정 없이, 우리의 방법은 다른 위상 영역에서 이전 연구들을 능가하며 다양한 벤치마크에서 최신 성과(state-of-the-art results)를 달성하였습니다.