초록
결정 물질을 표현하는 주기적 그래프 상의 표현 학습을 고려한다. 정규 그래프와 달리, 주기적 그래프는 3차원 공간에서 정규 격자 위에 최소 단위 격자(단위 세포)가 반복되는 구조를 가진다. 이러한 주기적 구조를 효과적으로 표현하는 것은 정규 그래프 표현 학습에서는 발생하지 않는 독특한 도전 과제를 제기한다. E(3) 불변성 외에도 주기적 그래프 표현은 주기적 불변성(Periodic Invariance)을 가져야 한다. 즉, 학습된 표현은 인위적으로 설정된 격자 경계의 이동에 대해 불변해야 한다. 더불어, 서로 다른 크기와 방향을 가진 격자 구조가 서로 다른 물질을 나타낼 수 있으므로, 주기적인 반복 패턴을 명시적으로 포착할 필요가 있다. 본 연구에서는 주기적 그래프 표현 학습을 위한 트랜스포머 아키텍처인 Matformer를 제안한다. Matformer는 주기성에 대해 불변하도록 설계되어 있으며, 반복 패턴을 명시적으로 학습할 수 있다. 특히, Matformer는 인접한 격자 내 동일한 원자들 사이의 기하학적 거리를 효율적으로 활용하여 주기적 패턴을 인코딩한다. 다양한 대표적인 벤치마크 데이터셋에서의 실험 결과를 통해 Matformer가 기준 방법들보다 일관되게 우수한 성능을 보임을 확인하였다. 또한, 본 연구 결과는 결정 표현 학습에서 주기적 불변성과 명시적인 반복 패턴 인코딩의 중요성을 입증한다.