노이즈 제거 확산 확률 모델(Denoising Diffusion Probabilistic Models, DDPMs)은 이미지 및 오디오와 같은 고품질 샘플을 생성할 수 있다. 그러나 DDPMs는 최종 샘플을 생성하기 위해 수백에서 수천 번의 반복을 필요로 한다. 이전 연구들은 분산 스케줄 조정(예: 개선된 노이즈 제거 확산 확률 모델)이나 노이즈 제거 방정식 조정(예: 노이즈 제거 확산 은닉 모델, Denoising Diffusion Implicit Models, DDIMs)을 통해 DDPMs의 속도를 가속화하는 데 성공했다. 그러나 이러한 가속화 방법은 샘플 품질을 유지하지 못하며, 특히 가속 비율이 높아질수록 새로운 노이즈를 유발하는 문제가 발생하여 실용성에 한계가 있다. 샘플 품질을 유지하면서 추론 과정을 가속화하기 위해, 본 연구는 DDPMs를 다양체(manifolds) 위에서 미분 방정식을 푸는 문제로 재해석하는 새로운 시각을 제안한다. 이러한 관점 하에서, 확산 모델을 위한 가상 수치 방법(Pseudo Numerical Methods for Diffusion Models, PNDMs)을 제안한다. 구체적으로, 다양체 위에서 미분 방정식을 어떻게 해결할 수 있는지 규명하고, DDIMs가 가상 수치 방법의 간단한 사례임을 보여준다. 기존의 전통적인 수치 해법들을 대응하는 가상 수치 방법으로 변환한 결과, 가상 선형 다단계 방법이 대부분의 상황에서 가장 우수한 성능을 보였다. 실험 결과, Cifar10, CelebA, LSUN 데이터셋에서 사전 훈련된 모델을 직접 사용했을 때, PNDMs는 50단계만으로도 1000단계 DDIMs의 품질을 상회하며 20배의 가속을 달성했고, 250단계 DDIMs보다 FID 지표에서 약 0.4만큼 우수하며 다양한 분산 스케줄에 대해 우수한 일반화 성능을 보였다. 본 연구의 구현 코드는 https://github.com/luping-liu/PNDM 에서 공개되어 있다.