0-Hecke 모듈: 행 엄격 이중 완전 함수에 대한

우리는 새로운 비대칭 함수 기저인 '행 엄격 이중 완전 함수(row-strict dual immaculate functions)'를 소개한다. 이러한 함수에 대해 순환적이고 분해 불가능한 0-히크 대수 모듈을 구성한다. 본 연구에서 제시하는 행 엄격 완전 함수는 Berg-Bergeron-Saliola-Serrano-Zabrocki(2014–15)가 도입한 이중 완전 함수와 비대칭 함수 대수 위에서 정의된 치환 $ψ$를 통해 연결된다. 우리는 표준 완전 표준표(standard immaculate tableaux) 위에서 0-히크 작용에 의해 유도되는 부분순서집합(poset)을 통해 $ψ$가 관련된 0-히크 모듈에 미치는 영향을 명시적으로 기술한다. 이 놀라운 부분순서집합은 여러 가지 순환적이고 분해 불가능한 0-히크 하위모듈 및 몫모듈을 드러내며, 특히 Assaf-Searles(2019)에서 다룬 확장 슈 함수(extended Schur functions)의 행 엄격 대응체에 대해 중요한 예를 제공한다.이중 완전 함수와 마찬가지로, 행 엄격 이중 완전 함수는 특정한 강하집합(descent set)에 대응하는 적절한 표준표의 생성함수로 표현된다. 우리는 강하집합의 나머지 변형들에 대해 0-히크 모듈을 구성함으로써, 조합론적 및 표현론적 관점에서 완전한 그림을 제시한다. 그리고 이러한 강하집합에 의해 결정되는 0-히크 모듈의 특성치(characteristics)로서, 표준표의 생성함수에 대해 가능한 모든 변형이 실현됨을 보인다.