초록
그룹 합성곱 신경망 (G-CNNs)은 기하학적 귀납 편향을 통합함으로써 매개변수 효율성과 모델 정확도를 높이는 것으로 알려져 있습니다. 본 연구에서는 일반 G-CNNs이 학습한 표현의 특성을 조사하고, 그룹 합성곱 커널에서 상당한 매개변수 중복성을 발견하였습니다. 이 결과는 하위 그룹 간에 합성곱 커널을 공유하여 더 많은 가중치 결합(weight-tying)을 수행하는 동기를 제공합니다. 이를 위해 우리는 하위 그룹 차원과 채널 차원에서 분리 가능한(convolution kernels that are separable) 합성곱 커널을 도입하였습니다. 임의의 아핀 리 군(affine Lie groups)에 대한 등가성을 얻기 위해 우리는 분리 가능한 합성곱 커널의 연속적인 매개변수화를 제공합니다. 우리는 여러 시각 데이터셋에서 접근법을 평가하였으며, 가중치 공유가 성능 개선과 계산 효율성을 높인다는 것을 보여주었습니다. 많은 환경에서 분리 가능한 G-CNNs는 비분리 가능한 대응 모델보다 우수한 성능을 보이며, 훈련 시간의 일부만 사용합니다. 또한, 계산 효율성이 증가함에 따라 $\mathrm{Sim(2)}$ 군에 대한 등가성을 갖는 G-CNNs를 구현할 수 있었습니다. $\mathrm{Sim(2)}$ 군은 확대(dilations), 회전(rotations), 이동(translations) 변환을 포함하는 군입니다. $\mathrm{Sim(2)}$-등가성은 고려된 모든 작업에서 성능을 더욱 개선하였습니다.