PolyNet: 다항식 신경망을 이용한 PolyShape 표현 기반 3D 형태 인식

3D 형태 표현과 그 처리는 3D 형태 인식에 중대한 영향을 미칩니다. 다각형 메시(Polygon Mesh)는 컴퓨터 그래픽스와 기하학적 처리에서 많은 장점을 가진 3D 형태 표현 방법입니다. 그러나, 현재의 심층 신경망(DNN, Deep Neural Network) 기반 방법들은 다각형 메시 표현에서 여전히 몇 가지 도전 과제를 안고 있습니다. 예를 들어, 정점들의 차수와 순열, 그리고 정점 간 거리의 변동성을 처리하는 것이 어려운 문제입니다. 이러한 도전 과제들을 극복하기 위해, 우리는 DNN 기반 방법인 PolyNet과 다각형 메시 표현인 PolyShape를 제안합니다. PolyShape는 다중 해상도 구조를 갖추고 있습니다.PolyNet은 두 가지 연산을 포함하고 있습니다: (1) 학습 가능한 계수를 가진 다항식 컨볼루션(PolyConv) 연산으로, 이는 컨볼루션 필터로서 연속적인 분포를 학습하여 서로 다른 정점들 간에 가중치 공유를 수행하며, (2) PolyShape의 다중 해상도 구조를 활용한 다각형 풀링(PolyPool) 절차로, 이는 특징들을 훨씬 낮은 차원으로 집계합니다. 우리의 실험 결과는 PolyNet이 기존의 다각형 메시 기반 방법들과 비교하여 3D 형태 분류 및 검색 작업에서 강점을 보임을 입증하였으며, 이미지의 그래프 표현을 분류하는 데 있어서도 우수함을 보였습니다. 코드는 https://myavartanoo.github.io/polynet/ 에서 공개적으로 이용할 수 있습니다.