바이스파일러와 레만은 셀룰러로 나아갑니다: CW 네트워크

그래프 신경망(GNNs)은 표현력이 제한적이고, 장거리 상호작용에 어려움을 겪으며, 고차 구조를 원칙적으로 모델링하는 방법이 부족하다는 문제가 있다. 이러한 문제들은 계산 그래프와 입력 그래프 구조 사이의 강한 결합으로 인해 발생한다. 최근 제안된 메시지 패싱 심플리셜 네트워크(Message Passing Simplicial Networks)는 그래프의 클릭 복합체(clique complex)에서 메시지 패싱을 수행하여 이러한 요소들을 자연스럽게 분리한다. 그러나 이러한 모델들은 심플리셜 복합체(Simplicial Complexes, SCs)의 강성 조합 구조로 인해 크게 제약될 수 있다. 본 연구에서는 최근 SCs에 대한 이론적 결과를 일반적인 셀 복합체(Cell Complexes)로 확장하였다. 셀 복합체는 유연하게 SCs와 그래프를 포함하는 위상 객체이다. 우리는 이 일반화가 고유한 계층적 메시지 패싱 절차로 이어지는 여러 가지 그래프 "리프팅(lifting)" 변환을 제공함을 보여준다. 그 결과물인 CW 네트워크(CWNs)는 WL 테스트보다 엄격히 더 강력하며, 3-WL 테스트보다 덜 강력하지 않다. 특히, 환(rings) 기반의 한 such scheme(방식)이 분자 그래프 문제에 적용될 때 그 효과성을 입증하였다. 제안된 아키텍처는 일반적으로 사용되는 GNNs보다 증명 가능하게 더 큰 표현력을 가지고 있으며, 고차 신호의 원칙적인 모델링과 노드 간 거리를 압축하는 이점을 가진다. 우리는 우리의 모델이 다양한 분자 데이터셋에서 최신 연구 결과를 달성함을 보여주었다.注：在“such scheme”部分，我保留了英文，因为直接翻译可能会显得不够自然。如果需要完全翻译，请告知。