온라인 그래프 사전 학습

사전 학습(dictionary learning)은 데이터를 소수의 기본 요소들의 선형 조합으로 설명하는 표현 학습의 핵심 도구이다. 그러나 그래프 학습의 맥락에서는 이러한 분석이 일반적으로 적용되지 않는다. 왜냐하면 그래프들은 서로 다른 거리 공간(metric spaces)에 속하기 때문이며, 이로 인해 전통적인 사전 학습 접근법의 적용이 어렵기 때문이다. 본 연구에서는 이러한 공백을 채우기 위해 새로운 온라인 그래프 사전 학습(online Graph Dictionary Learning) 방법을 제안한다. 이 방법은 데이터 적합성 항목에 Gromov-Wasserstein 발산(Gromov Wasserstein divergence)을 활용한다. 본 연구에서 그래프는 노드 간 쌍별 관계를 통해 인코딩되며, 그래프 원자(graph atoms, 즉 사전 원소)의 볼록 조합(convex combination)으로 모델링된다. 이러한 그래프 원자는 온라인 확률적 알고리즘을 통해 추정되며, 노드 수가 서로 다를 수 있는 등록되지 않은 그래프 데이터셋 위에서 작동한다. 제안된 접근법은 라벨이 부여된 그래프로 자연스럽게 확장 가능하며, 임베딩 공간에서 Gromov-Wasserstein을 빠르게 근사할 수 있는 새로운 상한값을 제안하여 보완된다. 수치적 실험을 통해 제안한 방법이 비지도 그래프 임베딩(graph datasets의 unsupervised embedding) 및 온라인 그래프 부분공간 추정 및 추적에 있어 효과적임을 입증하였다.