초록
최근, Weisfeiler-Lehman (WL) 그래프 동형 검사가 그래프 신경망 (GNNs)의 표현력을 측정하는 데 사용되었습니다. 이 연구는 이웃 집계 GNNs가 그래프 구조를 구분하는 데 있어 1-WL 검사보다 최대한 강력하다는 것을 보여주었습니다. 또한 $k$-WL 검사 ($k>1$)와 유사한 개선 방안이 제시되기도 하였습니다. 그러나 이러한 GNNs의 집계자는 WL 검사에서 요구되는 것과 달리 주입성이 부족하며, 약한 구분 능력으로 인해 표현력의 한계를 초래하고 있습니다. 본 논문에서는 강력한 집계자를 탐색하여 표현력을 향상시키는 방법을 제안합니다. 우리는 집계 계수 행렬을 사용하여 집계를 재구성하고, 이를 통해 더 강력한 집계자 및 주입적 집게자를 구축하기 위한 집계 계수 행렬의 요구사항을 체계적으로 분석합니다. 이 접근법은 은닉 특징의 순위를 유지하는 전략으로 해석될 수 있으며, 기본적인 집계자가 저순위 변환의 특수 사례에 해당함을 시사합니다. 또한 우리는 대부분의 집계 기반 GNNs와 달리 집계 전에 비선형 단위를 적용할 필요성을 보여줍니다. 우리의 이론적 분석을 바탕으로 ExpandingConv 및 CombConv라는 두 가지 GNN 레이어를 개발하였습니다. 실험 결과, 특히 큰 규모와 밀집된 연결성을 가진 그래프에서 우리 모델이 성능을 크게 향상시키는 것으로 나타났습니다.