방향성 그래프 네트워크

그래프 신경망(GNN)에서 이방향 커널의 부재는 표현력에 심각한 제약을 초래하며, 과도한 평탄화(over-smoothing)와 같은 잘 알려진 문제를 야기한다. 이러한 한계를 극복하기 위해, 우리는 GNN에 대한 처음으로 전역적으로 일관된 이방향 커널을 제안한다. 이 커널은 위상적으로 유도된 방향성 흐름에 따라 정의된 그래프 컨볼루션을 가능하게 한다. 먼저, 그래프 내에 벡터장(vector field)을 정의함으로써, 노드별 메시지를 해당 벡터장에 투영함으로써 방향 도함수를 적용하고 스무딩을 수행하는 방법을 개발한다. 그 다음, 라플라시안 고유벡터를 이러한 벡터장으로 사용할 것을 제안한다. 제안한 방법이 n차원 격자 위의 CNN을 일반화하며, Weisfeiler-Lehman 1-WL 테스트 관점에서 기존 GNN보다 증명 가능한 더 높은 구분 능력을 갖는다는 것을 보여준다. 다양한 표준 벤치마크에서 제안 방법을 평가한 결과, CIFAR10 그래프 데이터셋에서 상대 오차 감소율이 8%에 달했으며, 분자 데이터셋인 ZINC에서는 11%에서 32%까지 감소하였고, MolPCBA 데이터셋에서는 정밀도가 1.6% 상승하였다. 본 연구의 중요한 성과 중 하나는, 그래프 네트워크가 무 supervision 방식으로 방향성을 임베딩할 수 있게 되었다는 점이다. 이는 물리적 또는 생물학적 문제에서 다양한 이방향 특성을 더 효과적으로 표현할 수 있도록 한다.