현재 대부분의 이미지 품질 평가(IQA) 모델은 경험적으로 수렴 속도가 느린 MAE 또는 MSE 손실 함수를 통해 학습되고 있다. 정규화가 빠른 수렴을 촉진할 수 있다는 점은 잘 알려져 있다. 따라서 본 연구에서는 IQA를 위한 손실 함수 설계에 정규화를 탐색한다. 구체적으로, 예측 품질 점수와 주관적 품질 점수를 먼저 정규화한 후, 이 정규화된 값들 간의 차이의 노름을 기반으로 손실을 정의한다. 이를 통해 도출된 ‘노름-안-노름(Norm-in-Norm)’ 손실은 IQA 모델이 주관적 품질 점수에 대해 선형적인 예측을 하도록 유도한다. 학습이 완료된 후에는 최소자승 회귀를 적용하여 예측 품질에서 주관적 품질로의 선형 매핑을 결정한다. 제안된 손실이 두 가지 일반적인 IQA 성능 기준(PLCC 및 RMSE)과 밀접한 관계를 가지고 있음이 입증되었다. 이론적 분석을 통해 내장된 정규화가 손실 함수의 기울기를 더 안정적이고 예측 가능하게 만든다는 것이 입증되었으며, 이는 IQA 모델의 더 빠른 수렴에 유리하다. 또한 제안된 손실의 효과를 실험적으로 검증하기 위해, 실제 환경에서 촬영된 이미지의 품질 평가라는 도전적인 문제에 적용하였다. KonIQ-10k 및 CLIVE 두 개의 관련 데이터셋에서의 실험 결과, 기존의 MAE 또는 MSE 손실과 비교하여 새로운 손실 함수는 IQA 모델의 수렴 속도를 약 10배 빠르게 하며, 최종 모델의 성능도 향상됨을 확인하였다. 제안된 모델은 이 도전적인 문제에서 최신 기술 수준(SOTA)의 예측 성능을 달성하였다. 재현 가능한 과학 연구를 위해, 본 연구의 코드는 https://github.com/lidq92/LinearityIQA 에 공개되어 있다.