딥러닝(DL) 시대에 들어, 다층 BiLSTM이 갖는 뛰어난 문맥 표현 능력 덕분에, 파싱 모델은 성능에 큰 영향을 주지 않으면서도 매우 단순화될 수 있게 되었다. 높은 효율성과 성능으로 가장 널리 사용되는 그래프 기반 의존성 파서인 이중선형(biaffine) 파서는 아크-인수 분해(arc-factorization) 가정 하에서 단일 의존성을 직접 점수화하며, 매우 간단한 로컬 토큰 단위의 크로스엔트로피 학습 손실을 채택한다. 본 논문은 이중선형 파서에 대해 최초로 이차 순서(TreeCRF) 확장을 제안한다. 오랫동안 인사이드-아웃사이드 알고리즘의 복잡성과 비효율성으로 인해 TreeCRF는 널리 보급되지 못했다. 이 문제를 해결하기 위해, 우리는 GPU에서 직접 대규모 행렬 연산을 수행할 수 있도록 인사이드 알고리즘과 비터비(Viterbi) 알고리즘을 효과적으로 배치화(batchify)하는 방법을 제안하며, 복잡한 아웃사이드 알고리즘을 피하기 위해 효율적인 역전파(back-propagation) 기법을 활용한다. 13개 언어에서 수집한 총 27개 데이터셋에 대한 실험과 분석을 통해, 딥러닝 시대 이전에 개발된 기법들—예를 들어 구조적 학습(global TreeCRF 손실) 및 고차 모델링(high-order modeling)—이 여전히 유용하며, 특히 부분적으로 주석이 달린 학습 데이터 상황에서 최첨단 이중선형 파서보다 더 높은 파싱 성능을 달성할 수 있음을 명확히 보여준다. 본 연구의 코드는 https://github.com/yzhangcs/crfpar 에서 공개된다.