그래프 신경망에서 스펙트럴 도메인과 스펙트럴 도메인 사이의 갭을 좁히기

본 논문은 그래프 컨볼루션 신경망(Graph Convolutional Neural Networks, GCNNs)을 스펙트럴 설계와 스페이셜 설계 간의 격차를 메우는 방식으로 재검토하고자 한다. 우리는 이론적으로 스페이셜 또는 스펙트럴 도메인에서 설계된 그래프 컨볼루션의 과정이 서로 동치임을 입증한다. 이를 통해 도출된 일반화된 프레임워크를 바탕으로 가장 널리 사용되는 ConvGNNs에 대한 스펙트럴 분석을 수행함으로써, 모델의 성능을 설명하고 그 한계를 제시한다. 또한 제안된 프레임워크를 활용해 특정 주파수 프로파일을 갖는 새로운 스펙트럴 도메인 컨볼루션을 설계하고, 이를 스페이셜 도메인에 적용하는 방법을 제안한다. 더불어 그래프 컨볼루션 네트워크를 위한 딥웨이즈 분리형 컨볼루션(deepwise separable convolution) 프레임워크의 일반화를 제안함으로써, 모델의 표현 능력을 유지하면서 전체 학습 가능한 파라미터 수를 감소시킨다. 현재까지 알려진 바에 따르면, 이러한 프레임워크는 GNN 연구 분야에서 한 번도 사용된 바가 없다. 제안된 방법은 전이형(transductive) 및 유도형(inductive) 그래프 학습 문제 모두에서 평가되었으며, 실험 결과는 제안한 방법의 타당성을 입증하고, 한 그래프에서 학습한 스펙트럴 필터 계수를 다른 그래프로 전이할 수 있다는 초기 실험적 증거를 제공한다. 본 논문의 소스 코드는 공개되어 있으며, 다음 링크에서 확인할 수 있다: https://github.com/balcilar/Spectral-Designed-Graph-Convolutions