비모수적 두 샘플 검정을 위한 깊은 커널 학습

우리는 두 개의 샘플 집합이 동일한 분포에서 추출되었는지를 판단하는 목적을 가진 커널 기반 이중 샘플 검정의 일종을 제안한다. 본 연구에서 제안하는 검정은 딥 신경망으로 매개변수화된 커널을 기반으로 하며, 검정의 검정력(test power)을 극대화하도록 학습된다. 이러한 검정은 공간 내 분포의 부드러움과 형태의 변화에 적응할 수 있으며, 특히 고차원 및 복잡한 데이터에 매우 적합하다. 반면, 기존의 커널 기반 검정에서 사용된 간단한 커널들은 공간적으로 균질하며, 길이 척도(lengthscale)에 대해서만 적응 가능하다. 본 연구에서는 이 방법론이 대표적인 분류기 기반 이중 샘플 검정을 특수한 경우로 포함함을 설명하고, 일반적으로 기존 방법보다 개선된 성능을 제공함을 보인다. 제안하는 적응 방법론에 대한 일관성(coherence)에 대한 최초의 수학적 증명을 제공하며, 이는 딥 특징 기반 커널뿐 아니라 단순한 라디얼 기저 커널(RBF 커널) 또는 다중 커널 학습(MKL)에도 적용 가능하다. 실험을 통해 기준 데이터셋 및 실제 데이터에서 본 연구의 딥 커널이 전통적인 방법에 비해 우수한 검정 성능을 보임을 입증하였다. 본 연구에서 제안하는 딥 커널 기반 이중 샘플 검정의 코드는 https://github.com/fengliu90/DK-for-TST 에서 공개되어 있다.