초록
최근 들어 군 등변 학습망(group equivariant networks)의 큰 실증적 성공은 다양한 등변 학습망 아키텍처의 급속한 발전을 촉진하였다. 특히 평면 이미지에 대한 회전 및 반사 등변성 CNN에 대한 연구에 많은 관심이 집중되어 왔다. 본 논문에서는 Steerable CNN 프레임워크 내에서 $E(2)$-등변 합성곱에 대한 일반적인 설명을 제공한다. Steerable CNN 이론은 특징 공간의 변환 법칙을 기술하는 군 표현에 따라 합성곱 커널에 대한 제약 조건을 도출한다. 우리는 임의의 군 표현에 대한 이러한 제약 조건이 기약 표현(irreducible representations)에 대한 제약 조건으로 축소될 수 있음을 보인다. 또한, 유클리드 군 $E(2)$ 및 그 부분군의 임의의 표현에 대해 커널 공간 제약 조건의 일반적 해를 제시한다. 기존에 제안된 다양한 등변 학습망 아키텍처와 완전히 새로운 아키텍처를 구현하고, 그 성능을 광범위하게 비교 분석하였다. $E(2)$-스티어러블 합성곱은 비등변 합성곱의 즉시 대체 수단으로 사용되었을 때, CIFAR-10, CIFAR-100, STL-10에서 놀라운 성능 향상을 보임을 입증하였다.