그래프 컨볼루션 신경망(GCNs)은 그래프 내 노드를 유클리드 공간에 임베딩하는 방식을 사용하며, 이는 스케일프리 또는 계층적 구조를 가진 실제 세계의 그래프를 임베딩할 경우 큰 왜곡을 초래한다는 점이 입증되었다. 반면, 하이퍼볼릭 기하학은 훨씬 더 작은 왜곡으로 임베딩을 가능하게 하여 흥미로운 대안을 제시한다. 그러나 하이퍼볼릭 기하학으로 GCN을 확장하는 데는 몇 가지 독특한 도전 과제가 존재한다. 특히, 하이퍼볼릭 공간에서 신경망 연산, 예를 들어 특성 변환과 특성 집계를 어떻게 정의할지 명확하지 않기 때문이다. 더불어 입력 특성은 일반적으로 유클리드 공간에 존재하므로, 적절한 곡률을 갖는 하이퍼볼릭 임베딩으로 특성을 변환하는 방법 역시 명확하지 않다. 본 연구에서는 계층적이고 스케일프리한 그래프에 대해 유도적(node representation) 임베딩을 학습할 수 있도록, GCN의 표현력과 하이퍼볼릭 기하학의 장점을 동시에 활용하는 최초의 유도적 하이퍼볼릭 GCN인 하이퍼볼릭 그래프 컨볼루션 신경망(HGCN)을 제안한다. HGCN은 하이퍼볼릭 공간의 하이퍼볼로이드 모델에서 GCN 연산을 도출하고, 각 레이어마다 학습 가능한 곡률을 가진 하이퍼볼릭 공간에 유클리드 입력 특성을 매핑한다. 실험 결과, HGCN은 계층적 구조를 잘 보존하는 임베딩을 학습하며, 매우 낮은 차원의 임베딩에서도 유클리드 기반 대안보다 훨씬 우수한 성능을 보였다. 최신 기술 대비, 링크 예측의 ROC AUC에서 최대 63.1%의 오차 감소, 노드 분류의 F1 스코어에서 최대 47.5%의 성능 향상을 달성하였으며, Pubmed 데이터셋에서도 기존 최고 성능을 개선하는 결과를 보였다.