위상 자동인코더(Topological Autoencoders)

우리는 오토인코더의 잠재 표현에서 입력 공간의 위상 구조를 보존하기 위한 새로운 접근 방식을 제안합니다. 위상 데이터 분석 기법 중 하나인 지속적 호몰로지(persistent homology)를 사용하여, 입력 공간과 잠재 공간의 위상 서명을 계산하여 위상 손실 항을 도출합니다. 약한 이론적 가정 하에, 우리는 이 손실 항을 미분 가능한 방식으로 구성하여, 인코딩이 다중 스케일 연결 정보를 유지하도록 학습하게 합니다. 우리는 우리의 접근 방식이 이론적으로 탄탄하며, 합성 다양체(synthetic manifold)와 실제 이미지 데이터 세트에서 저 재구성 오류를 유지하면서 유리한 잠재 표현을 보여주음을 입증하였습니다.