우리는 영역별 미분동형 측정 매핑(RDMM) 등록 접근법을 소개합니다. RDMM는 비모수적이며, 추구하는 공간 변환을 매개변수화하는 시공간 속도 필드를 추정합니다. 이러한 속도 필드의 정규화가 필요하지만, 기존의 비모수적 등록 접근법(예: 대규모 변위 미분동형 측정 매핑(LDDMM) 모델)은 고정된 공간 불변 정규화를 사용하는 반면, 우리의 모델은 추정된 속도 필드와 함께 공간적으로 변하는 정규화기를 유도하여, 이를 통해 변형 객체에 자연스럽게 시공간 정규화기를 부착합니다.우리는 RDMM 등록 접근법의 가족을 탐구합니다: 1) 별도의 정규화가 사전 정의된 영역(예: 아틀라스 공간에서)을 갖는 등록 모델, 2) 일반적인 공간적으로 변하는 정규화기를 추정하는 등록 모델, 그리고 3) 끝에서 끝까지 훈련된 딥러닝(DL) 모델을 통해 얻어진 공간적으로 변하는 정규화기를 사용하는 등록 모델입니다. 우리는 RDMM의 변분 도출을 제공하고, 이 모델이 연속체에서 미분동형 변환을 보장할 수 있으며, LDDMM가 RDMM의 특정 사례임을 보여줍니다.RDMM 성능 평가를 위해 1) 합성 2D 데이터와 2) 두 개의 3D 데이터셋(관절염 이니셔티브(OAI) 프로젝트의 무릎 자기 공명 영상(MRIs)과 폐 컴퓨터 단층 촬영 영상(CT))에 대한 실험을 수행했습니다. 결과는 우리의 프레임워크가 최신 이미지 등록 성능을 달성하며, 학습된 시공간 정규화기를 통해 추가 정보를 제공함을 보여줍니다. 또한 우리의 딥러닝 접근법은 매우 빠른 RDMM 및 LDDMM 추정을 가능하게 합니다. 우리의 코드는 오픈 소스로 공개될 예정입니다. 코드는 https://github.com/uncbiag/registration 에서 확인할 수 있습니다.