초록
최근, 지속 호모로피(persistent homology)라는 위상 도구와 그에 대응하는 지속 다이어그램(persistence diagram) 요약을 기반으로 하는 새로운 특성 표현 및 데이터 분석 방법론이 주목받고 있습니다. 지속 다이어그램을 벡터 표현으로 매핑하여 머신 러닝 도구의 후속 사용을 용이하게 하기 위한 일련의 방법들이 개발되었으며, 이러한 접근 방식에서는 서로 다른 지속 특성들의 중요도(가중치)가 종종 사전 설정됩니다. 그러나 실제로는, 가중 함수 선택이 고려하는 특정 유형의 데이터의 성질에 따라 달라져야 하므로, 라벨링된 데이터로부터 최적의 가중 함수(따라서 지속 다이어그램에 대한 측정 기준)를 학습하는 것이 매우 바람직합니다. 우리는 이 문제를 연구하고 지속 요약을 위한 새로운 가중 커널인 WKPI를 개발하였으며, 또한 좋은 측정 기준을 학습하기 위한 최적화 프레임워크를 제시하였습니다. 우리의 커널과 최적화 문제는 좋은 성질들을 가지고 있습니다. 또한 우리는 학습된 커널을 도전적인 그래프 분류 작업에 적용하여, 다양한 이전 그래프 분류 프레임워크에서 얻은 최고 결과보다 유사하거나 (때로는 크게) 더 나은 결과를 얻었다는 것을 보여주었습니다.이번 연구에서는 이를 통해 벤치마크 데이터셋 집합에서 유사하거나 (때로는 크게) 더 우수한 성능을 달성하였습니다.