초록
우리는 사전 신호 정보, 노이즈 추정치, 그리고 깨끗한 훈련 데이터 없이 고차원 측정값의 노이즈를 제거하기 위한 일반적인 프레임워크를 제안합니다. 유일한 가정은 측정값의 서로 다른 차원에서 노이즈가 통계적으로 독립적이라는 것과 반대로 진짜 신호는 일정한 상관관계를 가지고 있다는 것입니다. 광범위한 함수 클래스(“$\mathcal{J}$-불변”)에 대해, 노이즈 데이터만으로도 노이즈 제거기의 성능을 추정할 수 있습니다. 이는 중간 필터의 단일 하이퍼파라미터부터 딥 뉴럴 네트워크의 수백만 개의 가중치까지 어떤 매개변수화된 노이즈 제거 알고리즘의 $\mathcal{J}$-불변 버전도 교정할 수 있음을 의미합니다. 우리는 이 프레임워크를 자연 이미지와 현미경 데이터에서 픽셀 간의 노이즈 독립성을 활용하여, 그리고 단일 세포 유전자 발현 데이터에서 개별 분자의 검출 간의 독립성을 활용하여 시연합니다. 이 프레임워크는 최근 노이즈 이미지에서 신경망을 훈련시키고 행렬 분해를 위한 크로스 밸리데이션에 관한 연구를 일반화합니다.