LanczosNet: 다중 스케일 깊은 그래프 컨볼루션 네트워크

우리는 그래프 라플라시안의 저순위 근사치를 구하기 위해 Lanczos 알고리즘을 사용하는 Lanczos 네트워크(LanczosNet)를 제안합니다. Lanczos 알고리즘의 삼대각 분해에 기반하여, 우리는 행렬 거듭제곱의 빠른 근사 계산을 통해 다중 규모 정보를 효율적으로 활용할뿐만 아니라 학습 가능한 스펙트럼 필터를 설계합니다. 완전히 미분 가능한 LanczosNet은 그래프 커널 학습과 노드 임베딩 학습을 모두 지원합니다. 또한 우리의 LanczosNet과 그래프 기반 다양체 학습 방법, 특히 확산 맵(diffusion maps) 간의 연결성을 보여줍니다. 우리는 인용 네트워크와 QM8 양자 화학 데이터셋에서 최근의 여러 딥 그래프 네트워크들과 모델을 비교했습니다. 실험 결과는 대부분의 작업에서 우리 모델이 최고 수준의 성능을 달성함을 보여줍니다. 코드는 다음 주소에서 제공됩니다: \url{https://github.com/lrjconan/LanczosNetwork}.