형태학적 네트워크: 형태학적 뉴런으로 얼마나 더 나아갈 수 있을까?

형태학적 뉴런, 즉 학습 가능한 구조 요소를 가진 팽창(dilation) 및 침식(erosion)과 같은 형태학적 연산자들은 그들의 단순함에도 불구하고 이들 연산자가 제공하는 힘으로 인해 연구자들에게 오랫동안 관심을 받아왔습니다. 이러한 연산자들은 강력한 비선형 도구로 알려져 있지만, 주어진 문제에 대해 연산의 시퀀스와 구조 요소를 결정하는 것은 복잡한 작업입니다. 따라서 기존 연구는 이 문제의 이 부분에 주로 초점을 맞추었으며, 일반적인 연산자로서의 적용 가능성에는 깊이 들어가지 않았습니다. 일부 연구에서는 입력이 특성 벡터일 때 형태학적 뉴런을 분류(classification) 및 회귀(regression) 네트워크의 일부로 활용하려고 시도했지만, 이러한 방법은 주로 특정 문제에 집중하여 일반적인 이론적 분석을 수행하지 않았�습니다.본 연구에서는 형태학적 뉴런을 이론적으로 분석하고, 이들이 예상보다 훨씬 더 강력하다는 것을 보여주었습니다. 제안된 형태학적 블록은 팽창과 침식을 거친 후 선형 결합을 수행하며, 이를 통해 경첩 함수(hinge functions)의 합을 표현합니다. 기존 연구들은 경첩 함수가 분류 및 회귀 문제에서 상당히 잘 작동한다는 것을 보여주었습니다. 두 개의 형태학적 블록은 어떤 연속 함수라도 근사할 수 있습니다. 그러나 본 논문에서 수행한 이론적 분석을 용이하게 하기 위해, 우리는 입력 전체에 대한 구조 요소가 작용하는 1D 버전의 연산자에 제한했습니다. 실험 평가 결과도 형태학적 뉴런으로 구성된 네트워크가 유사한 구조를 가진 신경망보다 효과적이음을 나타내고 있습니다.