Weisfeiler와 Leman이 신경망으로: 고차 그래프 신경망

최근 몇 년 동안, 그래프 신경망(GNNs)은 지도된 방식으로 노드와 그래프의 벡터 표현을 학습하는 강력한 신경망 구조로 부상하였습니다. 지금까지 GNNs는 경험적으로만 평가되어 -- 유망한 결과를 보여주었습니다. 본 연구에서는 이론적인 관점에서 GNNs를 조사하고, 이를 1차원 바이스페일러-레만 그래프 동형 휴리스틱($1$-WL)과 관련시킵니다. 우리는 GNNs가 비동형인 (부-)그래프를 구분하는 면에서 $1$-WL과 같은 표현력을 가지고 있음을 보여줍니다. 따라서, 두 알고리즘 모두 동일한 한계점을 가지고 있습니다. 이에 기반하여, 우리는 여러 스케일에서 고차 그래프 구조를 고려할 수 있는 GNNs의 일반화인 $k$-차원 GNNs($k$-GNNs)를 제안합니다. 이러한 고차 구조는 사회 네트워크와 분자 그래프의 특성을 설명하는 데 중요한 역할을 합니다. 우리의 실험적 평가는 이론적 발견을 확인하며, 그래프 분류 및 회귀 작업에서 고차 정보가 유용함을 입증합니다.