초록
본 논문은 Point Convolutional Neural Networks (PCNN): 점군에 컨벌루션 신경망을 적용하기 위한 새로운 프레임워크를 제시합니다. 이 프레임워크는 두 가지 연산자로 구성되며, 점군 함수를 볼륨 함수로 매핑하고 그 역으로도 수행하는 확장(extension) 및 제한(restriction) 연산자를 포함합니다. 점군 컨벌루션은 확장-제한 메커니즘을 통해 유클리드 볼륨 컨벌루션의 풀백(pull-back)으로 정의됩니다.점군 컨벌루션은 계산적으로 효율적이며, 점군 내 점들의 순서에 불변(invariant)하며, 다양한 샘플링과 밀도 변화에 견고(robust)하며, 평행 이동 불변성(translation invariant)을 가집니다. 즉, 모든 점에서 동일한 컨벌루션 커널이 사용됩니다. PCNN는 이미지 CNN을 일반화하여 그 아키텍처를 점군 설정에 쉽게 적응할 수 있도록 합니다.PCNN를 세 가지 주요 점군 학습 벤치마크에서 평가한 결과, 경쟁하는 점군 학습 방법들을 명확히 능가하였으며, 표면(surface) 및/또는 법선(normal) 등 더 정보가 많은 형상 표현을 다루는 대부분의 방법들보다 우수한 성능을 보였습니다.