지식 그래프 완성에 대한 복소수 텐서 분해를 통한 접근

통계적 관계 학습에서 지식 그래프 완성은 대규모 지식 그래프(라벨이 부착된 방향 그래프)의 구조를 자동으로 이해하고 결측 관계(라벨이 부착된 엣지)를 예측하는 문제를 다룹니다. 최신 임베딩 모델들은 모델 표현력과 시간 및 공간 복잡도 사이에서 다양한 균형을 제안합니다. 우리는 복소수 임베딩을 사용하여 표현력과 복잡도를 조화시키고 이러한 복소수 임베딩과 유니타리 대각화 사이의 관계를 탐구합니다. 이 접근법을 이론적으로 검증하고 모든 실수 정방 행렬---따라서 모든 가능한 관계/인접 행렬---이 어떤 유니타리 대각화 가능한 행렬의 실수 부분임을 보여줍니다. 이 결과는 정방 행렬 분해의 많은 다른 응용 분야로 문호를 열어줍니다. 우리의 복소수 임베딩 기반 접근법은 헤르미트 내적만 포함하므로 상당히 간단하다고 할 수 있으며, 이는 실수 벡터 간의 표준 내적의 복소수 버전입니다. 반면에 다른 방법들은 표현력을 높이기 위해 점점 더 복잡한 구성 함수들을 사용합니다. 제안된 복소수 임베딩은 공간과 시간 모두 선형으로 유지되므로 대규모 데이터 세트에도 확장 가능하며, 표준 링크 예측 벤치마크에서 일관되게 다른 접근법보다 우월한 성능을 보입니다.