그래프에서 빠른 국소 스펙트럼 필터링을 이용한 컨볼루셔널 신경망

이 연구에서는 이미지, 비디오, 음성 등이 표현되는 저차원 규칙 격자에서 고차원 불규칙 영역으로 컨벌루션 신경망(CNNs)을 일반화하는 데 관심을 두고 있습니다. 이러한 고차원 불규칙 영역에는 소셜 네트워크, 뇌 연결체(brain connectomes), 단어 임베딩 등 그래프로 표현되는 구조가 포함됩니다. 우리는 스펙트럼 그래프 이론의 맥락에서 CNNs의 공식화를 제시합니다. 이 이론은 그래프 상에서 빠른 국소 컨벌루션 필터를 설계하기 위한 필요한 수학적 배경과 효율적인 수치 방안을 제공합니다. 특히, 제안된 기술은 전통적인 CNNs와 동일한 선형 계산 복잡도와 일정한 학습 복잡도를 제공하면서 모든 그래프 구조에 보편적으로 적용될 수 있습니다. MNIST와 20NEWS 데이터셋에서 수행된 실험은 이 새로운 딥러닝 시스템이 그래프 상에서 국소적, 정상적, 구성적 특성을 학습할 수 있는 능력을 입증하였습니다.