초록
$\ell_1$, $\ell_2$ 또는 핵 노름(nuclear norm) 정규화를 기반으로 하는 부분공간 클러스터링 방법들은 그들의 단순성, 이론적 보장 및 경험적 성공으로 인해 매우 인기가 있습니다. 그러나 정규화기의 선택은 이론과 실무에 큰 영향을 미칠 수 있습니다. 예를 들어, $\ell_1$ 정규화는 임의의 부분공간과 오염된 데이터 등 넓은 조건 하에서 부분공간을 유지하는 친화성을 보장합니다(즉, 서로 다른 부분공간 사이에 연결이 없습니다). 그러나, 대규모 볼록 최적화 문제를 해결해야 합니다. 반면에, $\ell_2$와 핵 노름 정규화는 효율적인 폐형(closed form) 해법을 제공하지만, 부분공간을 유지하는 친화성을 보장하기 위해서는 매우 강한 가정이 필요합니다. 예를 들어, 독립적인 부분공간과 오염되지 않은 데이터가 필요합니다.본 논문에서는 직교 매칭 추적(orthogonal matching pursuit) 기반의 부분공간 클러스터링 방법을 연구합니다. 우리는 이 방법이 계산적으로 효율적이며 넓은 조건 하에서 부분공간을 유지하는 친화성을 보장함을 증명하였습니다. 합성 데이터에 대한 실험은 우리의 이론적 분석을 검증하였으며, 손글씨 숫자와 얼굴 클러스터링 응용 사례에서는 우리의 접근 방식이 정확성과 효율성 사이에서 최상의 균형을 이루는 것을 보여주었습니다.