Théorie Bayésienne De La Décision
Concepts de base
La méthode de la théorie de la décision bayésienne est une méthode de base dans la prise de décision à l'aide de modèles statistiques. Son idée de base est :
- Expression du paramètre de densité de probabilité conditionnelle de classe connue et probabilité a priori
- Convertir en probabilité postérieure à l'aide de la formule bayésienne
- Classification des décisions basée sur la probabilité postérieure
Formules apparentées
Soit D1, D2, …, Dn une partition de l'espace échantillon S. Si P(Di) représente la probabilité que l'événement Di se produise, et P(Di)>0(i=1, 2, …, n). Pour tout événement x, P(x)>0, on a
en conclusion
Pour tout problème donné, la règle de décision du test de vraisemblance peut être utilisée pour obtenir la probabilité d'erreur minimale, appelée taux d'erreur bayésien et qui constitue le meilleur résultat pouvant être obtenu parmi tous les classificateurs.
La règle de décision qui minimise la probabilité d’erreur est celle qui maximise le critère de probabilité postérieure.